A Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR)

A própria natureza dos mercados é tal que eles variam constantemente. Para os investidores, isso dificulta o processo de escolha de qual ativo comprar. Enquanto não há uma forma de saber exatamente como as coisas se desenrolaram, vários indicadores confiáveis podem ajudar você a explorar as oportunidades no mercado.

A CAGR (sigla para Compound Annual Growth Rate, ou Taxa de Crescimento Anual Composta) é uma das medidas frequentemente citadas ao escolher um ativo. A seguir, abordaremos esta taxa em mais detalhes.

Qual é o significado de CAGR?

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A Taxa de Crescimento Anual Composta (abreviação em inglês: CAGR) é a taxa de retorno que seria, em teoria, necessária para o valor de um investimento crescer desde o seu valor inicial até o seu final. Esta fórmula pressupõe que os rendimentos serão reinvestidos ao fim de cada período durante a duração do investimento.

Como calcular a CAGR?

Esta fórmula ajudará você a calcular a taxa de crescimento anual composta rapidamente:

CAGR = [(VF/VI) 1/n – 1] x 100

Where:

VI = Valor inicial

VF = Valor final

n = Número de anos (ou meses)

Portanto, para calcular a CAGR do investimento:

  1. Divida o valor final do investimento ao término do período pelo seu valor inicial.
  2. Eleve o resultado desta divisão ao expoente de um dividido pelo número de anos (ou meses).
  3. Subtraia um do resultado.
  4. Por fim, multiplique por 100 para ter sua CAGR em porcentagem.

Atenção! A CAGR é uma das formas mais precisas de calcular e determinar o retorno de qualquer coisa que pode aumentar ou diminuir de valor ao longo do tempo.

O que a CAGR pode dizer aos investidores?

Os investidores não utilizam a CAGR como uma taxa de retorno, mas sim como uma representação simbólica. Por definição, a CAGR é um número que descreve a taxa teórica média na qual um investimento teria crescido, assumindo que ele teria crescido em uma taxa uniforme anualmente com os lucros sendo reinvestidos ao fim de cada ano.

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No entanto, este tipo de desempenho é raro já que a performance do mercado geralmente é marcada por períodos contínuos de altas e baixas. A CAGR é útil pois ela estabiliza os retornos para um único número que pode ser compreendido com muita mais facilidade do que se o investidor ficasse ponderando sobre o retorno de ano após ano do seu investimento.

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Exemplo de como utilizar a CAGR

Entender como calcular a CAGR em uma calculadora normal utilizando sua fórmula, bem como sua importância, pode ser um tanto confuso. Portanto, estaremos utilizando um investimento de exemplo para ajudar a entender tudo isso. 

Imagine que você tenha investido um montante de US$ 10 mil em uma carteira de investimentos, e que seus retornos anuais tenham sido conforme o disposto a seguir:

  • Entre os anos de 2018 a 2019, o valor do seu portfólio cresceu para US$ 13 mil (um lucro anual de 30% em 2018).
  • No ano de 2020, o portfólio foi avaliado a US$ 14 mil (um lucro anual de 7.69% em 2019).
  • Até 2021, o portfólio terminou com um valor de US$ 19 mil (um crescimento de 35.71% sobre o ano anterior).

As taxas de crescimento anual variam bastante, conforme o que já se espera do mercado.

Por outro lado, vamos inserir os valores na calculadora da Taxa de Crescimento Anual Composta:

CAGR = [ ( US$ 19000 / US$ 10000) 1/3 – 1 ] x 100 = 23.86%

A CAGR de 23.86% meramente nega o fato de que o desempenho do investimento variou bastante entre os anos. Excluir este detalhe extra pode ajudar você, como um investidor, a comparar alternativas para o seu capital por estimar valores futuros. 

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Em qualquer ano durante um período prolongado, o desempenho dos investimentos será diferente. Um pode subir de valor enquanto o outro cai. Essa diferença é vista especialmente ao comparar ações com títulos de alto rendimento ou um investimento imobiliário de longo prazo com mercados emergentes. Agora que você já sabe como calcular a CAGR e pode utilizá-la para ter uma média do retorno anual ao longo de todo o período de tempo, tornando as duas alternativas muito mais simples de comparar.

Usos adicionais da CAGR 

Como vimos em nosso exemplo, calcular a CAGR pode ajudar a equilibrar o crescimento anual de um investimento, que às vezes pode aparentar ser imprevisível e irregular devido à volatilidade do mercado. Um investimento pode ter um aumento de valor de 8% em um ano, uma redução de -2% no ano seguinte e, no próximo ano, um aumento novamente de 5%. A CAGR ajudará a nivelar as taxas de crescimento anuais, que geralmente são voláteis e inconsistentes.

Comparando os investimentos

A CAGR pode ajudar a diferenciar entre diferentes tipos de investimentos. Um investidor que coloca US$ 10 mil em uma caderneta de poupança com taxa de juros anual fixa de 1% por cinco anos e outros US$ 10 mil em um fundo (mútuo) de ações não pode comparar o crescimento bruto anual dos dois. A taxa de retorno da ação será desigual ao longo do mesmo número de anos.

É aí que entra a CAGR. Digamos que, ao final dos cinco anos, o saldo da conta chegou a US$ 10.510,10; e o saldo final do fundo de ações foi de US$ 15.348,52. Através da CAGR, um investidor pode comparar os dois investimentos e descobrir a diferença do retorno entre eles:

CAGR da Conta Poupança = [ ( 10510,10 / 10000) 1/5 – 1] x 100 = 1,00%

CAGR de Estoque = [ ( 15348,52 / 10000 ) 1/5 – 1] x 100 = 8,95%

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A CAGR mostra que o fundo de ações é claramente o melhor investimento, com quase nove vezes o retorno da caderneta de poupança. No entanto, o que não mostra é a volatilidade e o risco do investimento, que é uma grande desvantagem da CAGR. 

Monitorar o desempenho

Além de simples comparações lado a lado, a CAGR também pode ser utilizada para comparar o desempenho de vários indicadores comerciais de múltiplas empresas. 

Detectar pontos fracos e fortes

A Big Store possui uma CAGR de participação no mercado de 1.82% ao longo de um período de cinco anos, mas a CAGR dos seus índices de satisfação do cliente durante o mesmo período foi -0.58%. Esta comparação das CAGRs de diferentes medidas dentro de uma empresa traz à tona seus pontos fortes e fracos específicos que podem ser melhorados.

Como os investidores utilizam a CAGR?

Entender o cálculo da CAGR é uma ótima introdução às várias outras maneiras de que os investidores podem avaliar os rendimentos passados e estimar os que ainda estão por vir. A fórmula pode ser utilizada estrategicamente para descobrir o valor atual ou futuro do dinheiro ou para calcular a taxa de retorno exigida.

Exemplo

Imagine que um investidor saiba que ele precisa de um montante de US$ 50 mil para o ensino superior do seu filho ao final dos próximos 18 anos, e eles possuem US$ 15 mil disponíveis para investir hoje. Qual é a taxa de retorno média necessária para que o investidor alcance este objetivo? 

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Todos podem utilizar a calculadora da Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR) para responder esta questão, como a seguir:

CAGR necessária = [ ( 50000 / 15000 ) 1/18 – 1] x 100 = 6.90%

Isso foi feito simplesmente através da substituição de valores na fórmula da CAGR e adequando os valores iniciais e finais na equação.

Modificando a fórmula da CAGR

Não há nenhuma regra que obrigue que os investimentos de compra sejam feitos no primeiro dia do ano enquanto eles devem ser vendidos no último dia do ano! Como tal, isso é bastante raro. Vamos supor que um investidor queira avaliar a CAGR de um investimento que foi comprado por US$ 10 mil em 9 de junho de 2013 e depois vendido por US$ 16.897,14 em 18 de setembro de 2018.

Para investimentos realizados em épocas irregulares, o investidor deve calcular o restante fracionário do período de detenção antes que o cálculo da CAGR possa ser realizado. Neste caso, a posição foi ocupada por 213 dos 365 dias de 2013, para os anos completos de 2014, 2015, 2016 e 2017, e 251 dos 365 dias de 2018. Portanto, o investidor manteve o investimento por um total de 5.271 anos.

Os seguintes cálculos mostram como:

  • 2013 = 213 dias
  • 2014 = 365 dias
  • 2015 = 365 dias
  • 2016 = 365 dias
  • 2017 = 365 dias
  • 2018 = 251 dias
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Isso nos dá um total de 1924 dias. O investimento foi, portanto, mantido por 1924 dias. Basta dividir este número total de dias por 365 (1,924/365) para calcular o número de anos em que o investimento foi mantido, sendo que neste caso o período foi de 5,271 anos, como mencionado acima.

Insira o número calculado de anos que o investimento foi mantido no denominador do expoente da fórmula da CAGR como o exemplo a seguir:

CAGR = [ ( US$ 16,897.14 / US$ 10,000 ) 1/1.271 – 1] x 100 = 10.46%

Limitações de uma taxa de crescimento estável

A principal limitação funcional da CAGR é que, ao calcular uma taxa de crescimento suavizada ao longo de algum tempo, ela simplesmente deixa de considerar a volatilidade do investimento. Isso implica que o crescimento do valor do investimento durante todo o período de tempo foi constante. Isso não é muito realista, já que os retornos dos investimentos são geralmente desiguais ao longo do tempo.

A CAGR também não leva em consideração os recursos adicionados ou retirados por um investidor de sua carteira de investimentos ao longo do prazo para o qual os retornos estão sendo calculados.

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Se um investidor tivesse, por exemplo, uma carteira de investimento por cinco anos e periodicamente adicionasse fundos à ela durante esse período de tempo, a CAGR calculada seria inflada artificialmente, pois calcularia erroneamente a taxa de retorno se baseando completamente nos saldos inicial e final durante os cinco anos. Essencialmente, ela consideraria os fundos adicionados como parte da taxa de crescimento anual, o que seria impreciso.

Outras limitações da CAGR 

A CAGR possui outras limitações além de sua taxa de crescimento suavizada.

A segunda limitação é que os investidores não podem presumir que a taxa calculada continuará a ser a mesma no futuro. Ao avaliar um investimento, é essencial pensar no crescimento futuro em vez do crescimento passado, porque o desempenho e o crescimento de uma empresa ou investimento no passado não é garantia de que o fará da mesma forma nos próximos anos.

Além disso, quanto menor o prazo considerado na análise, menos provável será que a CAGR futura seja semelhante à CAGR calculada com base nos resultados históricos.

A terceira limitação da CAGR é sua limitação de representação. Por exemplo, com um fundo de investimento no valor de US$ 100.000 em 2015, US$ 81.000 em 2016, US$ 71.000 em 2017, US$ 44.000 em 2018 e US$ 126.000 em 2019, se os gestores do fundo anunciaram em 2020 que sua CAGR anterior teve um incrível valor de 42,01% nos últimos três anos, tecnicamente eles estariam corretos. No entanto, eles estariam omitindo os detalhes sobre o histórico ano após ano do fundo, como o fato de que a CAGR do fundo nos últimos cinco anos ter sido de apenas 4,73%.

A CAGR em comparação à IRR

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Similarmente à forma com que a CAGR avalia o retorno anual médio sobre um investimento ao longo de um período específico, a IRR, sigla em inglês para a taxa de retorno interna, é outra medida utilizada para representar o desempenho de um investimento de forma mais flexível que a CAGR. A principal diferença entre estas duas taxas é a facilidade de aprender como se calcula a taxa de crescimento anual composta utilizando apenas uma calculadora normal que qualquer um provavelmente tem à disposição. 

Por outro lado, outros projetos e investimentos mais complicados, ou aqueles que possuem várias fontes diferentes de entrada e saída de dinheiro, são melhor avaliados utilizando a IRR. Para calculá-la, é melhor utilizar uma calculadora financeira, o MS Excel ou um sistema profissional de contabilidade do portfólio.

Qual é um exemplo de uma CAGR?

De forma resumida, a CAGR é um método de avaliação utilizado pelos investidores para expressar a taxa média na qual o valor de um investimento cresce com o tempo. A palavra “composta” no nome denota o fato de que esta medida leva em conta o efeito de juros compostos também. 

Por exemplo, digamos que você tenha uma empresa com um faturamento que subiu de US$ 1 milhão para US$ 10 milhões ao longo dos últimos dez anos. Em um cenário como esse, a CAGR seria aproximadamente igual a 25.89%.

O que se considera como uma boa CAGR?

O contexto é importante ao determinar o que é uma boa CAGR. No entanto, os investidores avaliarão a CAGR considerando seu custo de oportunidade e o risco associado ao investimento. 

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Por exemplo, se uma empresa tiver crescido cerca de 25% em uma indústria com uma CAGR média próxima a 30%, então sua CAGR talvez não aparente ser boa em comparação. Mas caso a média da indústria seja menor, como por exemplo 15%, então a CAGR da mesma empresa seria considerada bastante impressionante.

Em geral, uma CAGR superior indica um melhor desempenho.

Qual a diferença entre a taxa de crescimento padrão e a CAGR?

A diferença entre a CAGR de um investimento e sua taxa de crescimento é que a primeira considera que a taxa de crescimento foi acrescida de um valor anualmente, sendo que a taxa de crescimento padrão não. É por isso que os investidores preferem utilizar a CAGR ao invés das taxas de crescimento ano após ano, que podem ser um tanto chatas de abordar. 

Por exemplo, mesmo uma empresa lucrativa de sucesso pode provavelmente experienciar vários anos de baixo desempenho em algum momento durante suas atividades. Esses anos ruins têm um impacto relativamente baixo sobre a CAGR da empresa.

A CAGR pode ser negativa?

Sim. Uma CAGR negativa indica perdas ao longo do período de tempo, ao invés de lucros.

O que é a CAGR ajustada ao risco?

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Os investidores utilizam uma CAGR ajustada ao risco para comparar o desempenho e risco de várias opções de investimento. O método mais simples de calcular a CAGR ajustada ao risco é calcular a CAGR normal e multiplicá-la por um menos o desvio padrão de um investimento. Caso o desvio padrão (por ex., seu risco) seja igual a zero, a CAGR ajustada ao risco não será afetada. Por outro lado, um maior desvio reduzirá a CAGR ajustada ao risco.

Conclusão

Então, a CAGR avalia todos os tipos de indústrias e qualquer coisa de valor. Junto com o uso anual, a calculadora de CAGR pode ser útil para os investimentos mensais, avaliando o desempenho passado e comparando-os entre si. 

Garantir que você entendeu completamente como é calculada a CAGR e como ela pode ser utilizada para ajudar você a tomar decisões bem informadas para ajudar você a alcançar suas metas.

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